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gabriele lolli books | Download ePub PDF

Il riso di Talete: Matematica e umorismo

Il riso di Talete: Matematica e umorismo Description:

Il riso uno scoppio di energia incontrollata un rivolgimento umorale insomma una catastrofe fifiologica e anche sociale se si ride a sproposito Ma le catastrofi sono quelle strane discontinuit studiate dai matematici possibile affidare loro una teoria del riso Nell opinione comune i matematici sono incapaci di emozioni sono robot macchine magari geni ma vorreste davvero essere come loro Non meno degli italici carabinieri oggetto di riso personaggi di barzellette fin da quando Talete fece ridere la serva tracia cadendo in una buca perch camminava guardando le stelle Ma il nostro agente all Avana infiltrato nell isolata e ben munita torre d avorio dei matematici ci fa pervenire rapporti che rivelano come siano loro i matematici tra i pi prolifici autori e inventori di umorismo storie barzellette aneddoti prese in giro di colleghi e di se stessi delle proprie manie e del gergo scientifico e accademico Forse perch il loro lavoro consiste soltanto nel pensare senza vincoli espliciti posti dalla durezza della natura dagli obblighi del laboratorio dedicando molto tempo a creare poesie storielle giochi soprattutto giochi che fanno passare anche come cose serie Persino uno dei pi importanti medici del Novecento Bourbaki frutto di fantasia la sua vita fu un fuoco d artificio d umorismo Quando sono in vena di cattiveria poi i matematici si divertono a costruire paradossi mettendo in crisi con una risata i filosofi e tutti coloro che si spingono improvvidi ai limiti del pensiero inclusi se stessi

Rating: 3.70 out of 5

Discorso sulla matematica

Discorso sulla matematica Description:

Muovendo dalla dichiarazione di Calvino secondo la quale l atteggiamento scientifico e quello poetico coincidono entrambi sono atteggiamenti insieme di ricerca e di progettazione di scoperta e di invenzione Gabriele Lolli scopre che le Lezioni americane possono essere lette come una parabola della matematica e che gli argomenti in esse trattati Leggerezza Rapidit Esattezza Visibilit Molteplicit sono propriet essenziali del pensiero matematico creativo Se si lascia via libera alle associazioni e suggestioni evocate dal testo possibile descrivere i problemi e le caratteristiche della costruzione e del risultato di un opera matematica Di qui ha origine questo libro di irreprensibile chiarezza e grande fascino nel quale seguendo l esposizione di Calvino Gabriele Lolli sostituisce le opere letterarie e le citazioni con semplici esempi di argomenti di matematica elementare per adattare i giudizi calviniani al nuovo campo Il ragionamento matematico si rivela cos per quello che molteplice paradossale capace non solo di spiegare perch certi insetti camminano sull acqua e di produrre i frattali da una formula con quattro simboli ma anche di mostrare insospettate analogie con la creazione letteraria

Rating: 3.69 out of 5

Da Euclide a Gödel

Da Euclide a Gödel Description:

Tra i massimi filosofi del Novecento Kurt G del ha cambiato con i suoi studi il corso della storia della logica I suoi teoremi dell incompletezza sono tra i risultati pi notevoli del XX secolo insieme alla teoria della relativit einsteiniana all invenzione del computer alla scoperta del DNA Di quei teoremi il libro fornisce una spiegazione accessibile ed esauriente e un inquadramento storico che elimina ogni imprecisione

Rating: 3.42 out of 5

Filosofia della matematica: L'eredità del Novecento

Filosofia della matematica: L'eredità del Novecento Description:

I matematici sono platonisti nei giorni di lavoro e formalisti la domenica il mot d esprit del gruppo Bourbaki partigiano e fuorviante ha segnato un epoca recente della storia della matematica durante la quale la sistemazione strutturalista sembrava aver chiuso le ricerche logiche drammatiche ed esaltanti che avevano caratterizzato la crisi dei fondamenti tra fine Ottocento e inizio Novecento Ma nuove scoperte e nuove attivit in particolare connesse con il calcolatore sono venute affermandosi nel mondo reale e non nella astratta rarefazione bourbakista riqualificando la matematica come attivit umana L autore presenta in modo rigoroso e informato dissipando molti fraintendimenti le principali correnti di filosofia della matematica che hanno caratterizzato il Novecento e che ancora restano significative non solo le pi note come platonismo formalismo e costruttivismo ma anche la posizione fenomenologica di G del il naturalismo il fallibilismo l empirismo le discussioni sulla dimostrazione Ad ispirare il libro la convinzione che le conquiste del logicismo del deduttivismo dello strutturalismo della logica siano un patrimonio di conoscenze sulla matematica con valore permanente non necessario adottare le filosofie che li hanno prodotti per riconoscere il valore di tali risultati

Rating: 3.35 out of 5

Numeri : La creazione continua della matematica

Numeri : La creazione continua della matematica Description:

Il primo uomo che colse l analogia esistente tra un gruppo di sette pesci e un gruppo di sette giorni scriveva Alfred Whitehead comp un notevole passo avanti nella storia del pensiero Iniziava cos l avventura di contare e misurare All inizio si contava e si misurava ci che aveva utilit pratica come giorni greggi lunghezze ma poco alla volta tutto verr misurato aree volumi lo spostamento degli astri gli angoli Si arriver a utilizzare numeri per misurare cose che non possono essere rappresentate n come oggetti n da oggetti come la probabilit o l infinito br Il progresso della conoscenza umana scandito dall invenzione di nuove specie di numeri Gli antichi avevano creduto di raggiungere un punto fermo con la definizione dei numeri frazionali i numeri rotti un mezzo sta a met tra zero e uno un quarto a met tra zero e un mezzo e cos via aumentando il denominatore possiamo individuare intervalli sempre pi piccoli saturando di numeri minuscoli la retta delle grandezze fino a riempirla completamente O almeno cos sembrava logico e invece no ecco che i numeri compiono la loro prima grande beffa e Ippaso di Metaponto verso il a C si rende conto che in quella fitta trama di razionali si inseriscono altri numeri completamente diversi irrazionali appunto il cui capostipite l inquietante radice quadrata di due Poi verranno gli immaginari con le loro impossibili radici di numeri negativi br I numeri non hanno mai terminato il loro cammino In continuo contatto con la realt e in perenne evoluzione assieme al procedere delle conoscenze hanno saputo a loro volta adeguarsi alle esigenze contingenti aprire nuove strade inventarsi da capo stupire e meravigliare questo che si propone di fare Gabriele Lolli in queste pagine raccontarci con rigore l universo dei numeri e come la sua variet sia logicamente unificata rendendoci partecipi anche delle ultimissime e stranissime novit in questo campo quelle che non si studiano a scuola dai quaternioni ai numeri surreali categorie sempre pi strane se si vuole ma anche pi sofisticate e inventive

Rating: 3.67 out of 5

QED - Fenomenologia della dimostrazione

QED - Fenomenologia della dimostrazione Description:

La dimostrazione matematica l incubo degli studenti un rompicapo per la filosofia un mistero per le persone comuni che della matematica ricordano solo calcoli e formule In questo libro la problematica delle dimostrazioni viene inserita in un quadro storico e filosofico dai greci a Descartes alla rigorizzazione dell Ottocento ma soprattutto le dimostrazioni vengono discusse dall interno per far risaltare il loro ruolo nella costruzione della matematica Con numerosi esempi sono messe in luce una pluralit di funzioni una variet di strategie e una molteplicit di stili

Rating: 3.50 out of 5

La guerra dei trent'anni (1900-1930): Da Hilbert a Gödel

La guerra dei trent'anni (1900-1930): Da Hilbert a Gödel Description:

Nelle lezioni contenute in questo volume si descrive e si analizza la formazione della logica del primo ordine nel periodo Si seguono due temi che emergono dai problemi della assiomatizzazione delle teorie matematiche e in particolare della teoria degli insiemi all inizio del secolo Il primo la chiarificazione e la distinzione dei concetti di completezza deduttiva di una teoria e di completezza logica Il secondo quello del programma di Hilbert che si articola e si definisce nel corso degli anni Venti La storia avventurosa del teorema di completezza logica con i suoi equivoci e incomprensioni e la passione delle polemiche aspre di Hilbert con l intuizionismo di L Brouwer fanno della costituzione della logica come disciplina un episodio esemplare del processo di crescita della matematica Nella seconda parte del volume si d una dimostrazione dettagliata del primo teorema di incompletezza di G del che almeno una volta nella vita diceva Alonzo Church occorre aver visto Nel momento in cui G del dimostra fattibile il programma di Hilbert con l aritmetizzazione nel sancisce anche l impossibilit degli obiettivi che si proponeva

Rating: 3.72 out of 5

Sotto il segno di Gödel

Sotto il segno di Gödel Description:

I lavori di Kurt G del considerato il maggior logico dopo Aristotele presentano una inedita combinazione di limpida trasparenza propria della logica e oscuri miraggi della magia Di qui il fascino tutto speciale del loro autore un personaggio schivo e imprevedibile che al pari di Einstein Schr dinger von Neumann e Crick si colloca fra i grandi del Novecento Di tali figure si offrono spesso divulgazioni semplificate o addirittura caricaturali il nome di G del ad esempio evoca immancabilmente i limiti della ragione o la giustificazione della fede Gabriele Lolli sgombra il campo dalle versioni inesatte ed esagerate del pensiero g deliano facendo luce non solo su temi come la completezza logica l incompletezza e l indecidibilit della matematica formale la teoria degli insiemi le origini dell informatica e la filosofia della matematica ma anche la cosmologia e la religione Ne emerge l appassionante ritratto intellettuale di un autentico genio del pensiero

Rating: 3.72 out of 5

Beffe, scienziati e stregoni: La scienza oltre realismo e relativismo

Beffe, scienziati e stregoni: La scienza oltre realismo e relativismo Description:

Gabriele Lolli ha voluto esaminare in questo libro lo status quaestionis della filosofia della scienza un campo che pare oggi dilaniato da un autentica guerra scatenata dai relativisti o postmodernisti contro gli assunti realisti Traccia dunque un panorama sintetico dell epistemologia contemporanea indirizzato per con spirito polemico a spiegare come si sia potuti arrivare a certe degenerazioni delle posizioni relativiste odierne tali per cui un articolo pieno di sciocchezze scritto per beffa dal fisico Sokal ha potuto esser preso per buono

Rating: 3.36 out of 5

Se viceversa: trenta pezzi facili e meno facili di matematica

Se viceversa: trenta pezzi facili e meno facili di matematica Description:

Troppo spesso la matematica considerata uno sterile esercizio nel quale sufficiente applicare le formule stampate nel libro di scuola per risolvere il problema che l insegnante ha dettato alla lavagna e sperare cos di ottenere almeno un un errore colossale che condanna la matematica ad essere concepita esclusivamente come un defatigante lavoro automatico e noioso complesso solo in quanto intricato Non c da stupirsi che generazioni di studenti formati in questo modo la trovino ostica e antipatica br Ma la matematica non questo Basterebbe insegnare ai ragazzi a trovare la formula col ragionamento invece che semplicemente applicarla dandola per scontata e cambierebbe tutto Una dimostrazione matematica non mai una scorciatoia che qualcuno ha trovato chiss come per fare i calcoli pi in fretta semmai come scrive Gabriele Lolli pi simile ad una passeggiata senza fretta con deviazioni e ritorni e visite su percorsi laterali in un paesaggio abitato da pensieri e parole La matematica della scuola non abitua a pensare pi simile allo studio della religione nel quale si forniscono verit date per appurate da mandare a memoria senza badare al fatto che le si sia capite o meno e soprattutto negando agli studenti la gioia e il brivido di trovare da s una propria verit sulla quale poi discutere e argomentare Che poi quello che la matematica quella vera fa continuamente br A scuola l insegnate chiede quanto fa se un ragazzo risponde va bene cos ma nessun insegnante continua chiedendo e perch Se per caso a chiederlo uno studente che di mestiere dovrebbe proprio porre domande all insegnante viene addirittura guardato male come fosse inopportuno o peggio Eppure la domanda tutt altro che stupida come si pu ben comprendere leggendo questo libro e ha impegnato le menti di non pochi matematici questa la matematica interessante quella br che apre la mente e insegna a ragionare quella che Gabriele Lolli non si stanca di insegnare da molti anni

Rating: 3.65 out of 5