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Books: La guerra dei trent'anni (1900-1930): Da Hilbert a Gödel

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Read online La guerra dei trent'anni (1900-1930): Da Hilbert a Gödel.pdf PDF, EPUB, MOBI, TXT, DOC La guerra dei trent'anni (1900-1930): Da Hilbert a Gödel Nelle lezioni contenute in questo volume si descrive e si analizza la formazione della logica del primo ordine nel periodo Si seguono due temi che emergono dai problemi della assiomatizzazione delle teorie matematiche e in particolare della teoria degli insiemi all inizio del secolo Il primo la chiarificazione e la distinzione dei concetti di completezza deduttiva di una teoria e di completezza logica Il secondo quello del programma di Hilbert che si articola e si definisce nel corso degli anni Venti La storia avventurosa del teorema di completezza logica con i suoi equivoci e incomprensioni e la passione delle polemiche aspre di Hilbert con l intuizionismo di L Brouwer fanno della costituzione della logica come disciplina un episodio esemplare del processo di crescita della matematica Nella seconda parte del volume si d una dimostrazione dettagliata del primo teorema di incompletezza di G del che almeno una volta nella vita diceva Alonzo Church occorre aver visto Nel momento in cui G del dimostra fattibile il programma di Hilbert con l aritmetizzazione nel sancisce anche l impossibilit degli obiettivi che si proponeva by Gabriele Lolli

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La guerra dei trent'anni (1900-1930): Da Hilbert a Gödel
Title:La guerra dei trent'anni (1900-1930): Da Hilbert a Gödel
Format Type:eBook PDF / e-Pub
Rating:
Author:
Published:
ISBN:8846727894
ISBN 13:
Number of Pages:
Category:Manga
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Nelle lezioni contenute in questo volume si descrive e si analizza la formazione della logica del primo ordine nel periodo Si seguono due temi che emergono dai problemi della assiomatizzazione delle teorie matematiche e in particolare della teoria degli insiemi all inizio del secolo Il primo la chiarificazione e la distinzione dei concetti di completezza deduttiva di una teoria e di completezza logica Il secondo quello del programma di Hilbert che si articola e si definisce nel corso degli anni Venti La storia avventurosa del teorema di completezza logica con i suoi equivoci e incomprensioni e la passione delle polemiche aspre di Hilbert con l intuizionismo di L Brouwer fanno della costituzione della logica come disciplina un episodio esemplare del processo di crescita della matematica Nella seconda parte del volume si d una dimostrazione dettagliata del primo teorema di incompletezza di G del che almeno una volta nella vita diceva Alonzo Church occorre aver visto Nel momento in cui G del dimostra fattibile il programma di Hilbert con l aritmetizzazione nel sancisce anche l impossibilit degli obiettivi che si proponeva, I matematici sono platonisti nei giorni di lavoro e formalisti la domenica il mot d esprit del gruppo Bourbaki partigiano e fuorviante ha segnato un epoca recente della storia della matematica durante la quale la sistemazione strutturalista sembrava aver chiuso le ricerche logiche drammatiche ed esaltanti che avevano caratterizzato la crisi dei fondamenti tra fine Ottocento e inizio Novecento Ma nuove scoperte e nuove attivit in particolare connesse con il calcolatore sono venute affermandosi nel mondo reale e non nella astratta rarefazione bourbakista riqualificando la matematica come attivit umana L autore presenta in modo rigoroso e informato dissipando molti fraintendimenti le principali correnti di filosofia della matematica che hanno caratterizzato il Novecento e che ancora restano significative non solo le pi note come platonismo formalismo e costruttivismo ma anche la posizione fenomenologica di G del il naturalismo il fallibilismo l empirismo le discussioni sulla dimostrazione Ad ispirare il libro la convinzione che le conquiste del logicismo del deduttivismo dello strutturalismo della logica siano un patrimonio di conoscenze sulla matematica con valore permanente non necessario adottare le filosofie che li hanno prodotti per riconoscere il valore di tali risultati, Il riso uno scoppio di energia incontrollata un rivolgimento umorale insomma una catastrofe fifiologica e anche sociale se si ride a sproposito Ma le catastrofi sono quelle strane discontinuit studiate dai matematici possibile affidare loro una teoria del riso Nell opinione comune i matematici sono incapaci di emozioni sono robot macchine magari geni ma vorreste davvero essere come loro Non meno degli italici carabinieri oggetto di riso personaggi di barzellette fin da quando Talete fece ridere la serva tracia cadendo in una buca perch camminava guardando le stelle Ma il nostro agente all Avana infiltrato nell isolata e ben munita torre d avorio dei matematici ci fa pervenire rapporti che rivelano come siano loro i matematici tra i pi prolifici autori e inventori di umorismo storie barzellette aneddoti prese in giro di colleghi e di se stessi delle proprie manie e del gergo scientifico e accademico Forse perch il loro lavoro consiste soltanto nel pensare senza vincoli espliciti posti dalla durezza della natura dagli obblighi del laboratorio dedicando molto tempo a creare poesie storielle giochi soprattutto giochi che fanno passare anche come cose serie Persino uno dei pi importanti medici del Novecento Bourbaki frutto di fantasia la sua vita fu un fuoco d artificio d umorismo Quando sono in vena di cattiveria poi i matematici si divertono a costruire paradossi mettendo in crisi con una risata i filosofi e tutti coloro che si spingono improvvidi ai limiti del pensiero inclusi se stessi, I lavori di Kurt G del considerato il maggior logico dopo Aristotele presentano una inedita combinazione di limpida trasparenza propria della logica e oscuri miraggi della magia Di qui il fascino tutto speciale del loro autore un personaggio schivo e imprevedibile che al pari di Einstein Schr dinger von Neumann e Crick si colloca fra i grandi del Novecento Di tali figure si offrono spesso divulgazioni semplificate o addirittura caricaturali il nome di G del ad esempio evoca immancabilmente i limiti della ragione o la giustificazione della fede Gabriele Lolli sgombra il campo dalle versioni inesatte ed esagerate del pensiero g deliano facendo luce non solo su temi come la completezza logica l incompletezza e l indecidibilit della matematica formale la teoria degli insiemi le origini dell informatica e la filosofia della matematica ma anche la cosmologia e la religione Ne emerge l appassionante ritratto intellettuale di un autentico genio del pensiero