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Books: Numeri : La creazione continua della matematica

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Read online Numeri : La creazione continua della matematica.pdf PDF, EPUB, MOBI, TXT, DOC Numeri : La creazione continua della matematica Il primo uomo che colse l analogia esistente tra un gruppo di sette pesci e un gruppo di sette giorni scriveva Alfred Whitehead comp un notevole passo avanti nella storia del pensiero Iniziava cos l avventura di contare e misurare All inizio si contava e si misurava ci che aveva utilit pratica come giorni greggi lunghezze ma poco alla volta tutto verr misurato aree volumi lo spostamento degli astri gli angoli Si arriver a utilizzare numeri per misurare cose che non possono essere rappresentate n come oggetti n da oggetti come la probabilit o l infinito Il progresso della conoscenza umana scandito dall invenzione di nuove specie di numeri Gli antichi avevano creduto di raggiungere un punto fermo con la definizione dei numeri frazionali i numeri rotti un mezzo sta a met tra zero e uno un quarto a met tra zero e un mezzo e cos via aumentando il denominatore possiamo individuare intervalli sempre pi piccoli saturando di numeri minuscoli la retta delle grandezze fino a riempirla completamente O almeno cos sembrava logico e invece no ecco che i numeri compiono la loro prima grande beffa e Ippaso di Metaponto verso il a C si rende conto che in quella fitta trama di razionali si inseriscono altri numeri completamente diversi irrazionali appunto il cui capostipite l inquietante radice quadrata di due Poi verranno gli immaginari con le loro impossibili radici di numeri negativi I numeri non hanno mai terminato il loro cammino In continuo contatto con la realt e in perenne evoluzione assieme al procedere delle conoscenze hanno saputo a loro volta adeguarsi alle esigenze contingenti aprire nuove strade inventarsi da capo stupire e meravigliare questo che si propone di fare Gabriele Lolli in queste pagine raccontarci con rigore l universo dei numeri e come la sua variet sia logicamente unificata rendendoci partecipi anche delle ultimissime e stranissime novit in questo campo quelle che non si studiano a scuola dai quaternioni ai numeri surreali categorie sempre pi strane se si vuole ma anche pi sofisticate e inventive by Gabriele Lolli

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Numeri : La creazione continua della matematica
Title:Numeri : La creazione continua della matematica
Format Type:eBook PDF / e-Pub
Rating:
Author:
Published:
ISBN:
ISBN 13:
Number of Pages:138
Category:Manga
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Tra i massimi filosofi del Novecento Kurt G del ha cambiato con i suoi studi il corso della storia della logica I suoi teoremi dell incompletezza sono tra i risultati pi notevoli del XX secolo insieme alla teoria della relativit einsteiniana all invenzione del computer alla scoperta del DNA Di quei teoremi il libro fornisce una spiegazione accessibile ed esauriente e un inquadramento storico che elimina ogni imprecisione, Gabriele Lolli ha voluto esaminare in questo libro lo status quaestionis della filosofia della scienza un campo che pare oggi dilaniato da un autentica guerra scatenata dai relativisti o postmodernisti contro gli assunti realisti Traccia dunque un panorama sintetico dell epistemologia contemporanea indirizzato per con spirito polemico a spiegare come si sia potuti arrivare a certe degenerazioni delle posizioni relativiste odierne tali per cui un articolo pieno di sciocchezze scritto per beffa dal fisico Sokal ha potuto esser preso per buono, La dimostrazione matematica l incubo degli studenti un rompicapo per la filosofia un mistero per le persone comuni che della matematica ricordano solo calcoli e formule In questo libro la problematica delle dimostrazioni viene inserita in un quadro storico e filosofico dai greci a Descartes alla rigorizzazione dell Ottocento ma soprattutto le dimostrazioni vengono discusse dall interno per far risaltare il loro ruolo nella costruzione della matematica Con numerosi esempi sono messe in luce una pluralit di funzioni una variet di strategie e una molteplicit di stili, Nelle lezioni contenute in questo volume si descrive e si analizza la formazione della logica del primo ordine nel periodo Si seguono due temi che emergono dai problemi della assiomatizzazione delle teorie matematiche e in particolare della teoria degli insiemi all inizio del secolo Il primo la chiarificazione e la distinzione dei concetti di completezza deduttiva di una teoria e di completezza logica Il secondo quello del programma di Hilbert che si articola e si definisce nel corso degli anni Venti La storia avventurosa del teorema di completezza logica con i suoi equivoci e incomprensioni e la passione delle polemiche aspre di Hilbert con l intuizionismo di L Brouwer fanno della costituzione della logica come disciplina un episodio esemplare del processo di crescita della matematica Nella seconda parte del volume si d una dimostrazione dettagliata del primo teorema di incompletezza di G del che almeno una volta nella vita diceva Alonzo Church occorre aver visto Nel momento in cui G del dimostra fattibile il programma di Hilbert con l aritmetizzazione nel sancisce anche l impossibilit degli obiettivi che si proponeva