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Books: QED - Fenomenologia della dimostrazione

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Read online QED - Fenomenologia della dimostrazione.pdf PDF, EPUB, MOBI, TXT, DOC QED - Fenomenologia della dimostrazione La dimostrazione matematica l incubo degli studenti un rompicapo per la filosofia un mistero per le persone comuni che della matematica ricordano solo calcoli e formule In questo libro la problematica delle dimostrazioni viene inserita in un quadro storico e filosofico dai greci a Descartes alla rigorizzazione dell Ottocento ma soprattutto le dimostrazioni vengono discusse dall interno per far risaltare il loro ruolo nella costruzione della matematica Con numerosi esempi sono messe in luce una pluralit di funzioni una variet di strategie e una molteplicit di stili by Gabriele Lolli

Books descriptionDetails
QED - Fenomenologia della dimostrazione
Title:QED - Fenomenologia della dimostrazione
Format Type:eBook PDF / e-Pub
Rating:
Author:
Published:
ISBN:8833915883
ISBN 13:
Number of Pages:192
Category:Manga
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I matematici sono platonisti nei giorni di lavoro e formalisti la domenica il mot d esprit del gruppo Bourbaki partigiano e fuorviante ha segnato un epoca recente della storia della matematica durante la quale la sistemazione strutturalista sembrava aver chiuso le ricerche logiche drammatiche ed esaltanti che avevano caratterizzato la crisi dei fondamenti tra fine Ottocento e inizio Novecento Ma nuove scoperte e nuove attivit in particolare connesse con il calcolatore sono venute affermandosi nel mondo reale e non nella astratta rarefazione bourbakista riqualificando la matematica come attivit umana L autore presenta in modo rigoroso e informato dissipando molti fraintendimenti le principali correnti di filosofia della matematica che hanno caratterizzato il Novecento e che ancora restano significative non solo le pi note come platonismo formalismo e costruttivismo ma anche la posizione fenomenologica di G del il naturalismo il fallibilismo l empirismo le discussioni sulla dimostrazione Ad ispirare il libro la convinzione che le conquiste del logicismo del deduttivismo dello strutturalismo della logica siano un patrimonio di conoscenze sulla matematica con valore permanente non necessario adottare le filosofie che li hanno prodotti per riconoscere il valore di tali risultati, Troppo spesso la matematica considerata uno sterile esercizio nel quale sufficiente applicare le formule stampate nel libro di scuola per risolvere il problema che l insegnante ha dettato alla lavagna e sperare cos di ottenere almeno un un errore colossale che condanna la matematica ad essere concepita esclusivamente come un defatigante lavoro automatico e noioso complesso solo in quanto intricato Non c da stupirsi che generazioni di studenti formati in questo modo la trovino ostica e antipatica br Ma la matematica non questo Basterebbe insegnare ai ragazzi a trovare la formula col ragionamento invece che semplicemente applicarla dandola per scontata e cambierebbe tutto Una dimostrazione matematica non mai una scorciatoia che qualcuno ha trovato chiss come per fare i calcoli pi in fretta semmai come scrive Gabriele Lolli pi simile ad una passeggiata senza fretta con deviazioni e ritorni e visite su percorsi laterali in un paesaggio abitato da pensieri e parole La matematica della scuola non abitua a pensare pi simile allo studio della religione nel quale si forniscono verit date per appurate da mandare a memoria senza badare al fatto che le si sia capite o meno e soprattutto negando agli studenti la gioia e il brivido di trovare da s una propria verit sulla quale poi discutere e argomentare Che poi quello che la matematica quella vera fa continuamente br A scuola l insegnate chiede quanto fa se un ragazzo risponde va bene cos ma nessun insegnante continua chiedendo e perch Se per caso a chiederlo uno studente che di mestiere dovrebbe proprio porre domande all insegnante viene addirittura guardato male come fosse inopportuno o peggio Eppure la domanda tutt altro che stupida come si pu ben comprendere leggendo questo libro e ha impegnato le menti di non pochi matematici questa la matematica interessante quella br che apre la mente e insegna a ragionare quella che Gabriele Lolli non si stanca di insegnare da molti anni, Nelle lezioni contenute in questo volume si descrive e si analizza la formazione della logica del primo ordine nel periodo Si seguono due temi che emergono dai problemi della assiomatizzazione delle teorie matematiche e in particolare della teoria degli insiemi all inizio del secolo Il primo la chiarificazione e la distinzione dei concetti di completezza deduttiva di una teoria e di completezza logica Il secondo quello del programma di Hilbert che si articola e si definisce nel corso degli anni Venti La storia avventurosa del teorema di completezza logica con i suoi equivoci e incomprensioni e la passione delle polemiche aspre di Hilbert con l intuizionismo di L Brouwer fanno della costituzione della logica come disciplina un episodio esemplare del processo di crescita della matematica Nella seconda parte del volume si d una dimostrazione dettagliata del primo teorema di incompletezza di G del che almeno una volta nella vita diceva Alonzo Church occorre aver visto Nel momento in cui G del dimostra fattibile il programma di Hilbert con l aritmetizzazione nel sancisce anche l impossibilit degli obiettivi che si proponeva, Il riso uno scoppio di energia incontrollata un rivolgimento umorale insomma una catastrofe fifiologica e anche sociale se si ride a sproposito Ma le catastrofi sono quelle strane discontinuit studiate dai matematici possibile affidare loro una teoria del riso Nell opinione comune i matematici sono incapaci di emozioni sono robot macchine magari geni ma vorreste davvero essere come loro Non meno degli italici carabinieri oggetto di riso personaggi di barzellette fin da quando Talete fece ridere la serva tracia cadendo in una buca perch camminava guardando le stelle Ma il nostro agente all Avana infiltrato nell isolata e ben munita torre d avorio dei matematici ci fa pervenire rapporti che rivelano come siano loro i matematici tra i pi prolifici autori e inventori di umorismo storie barzellette aneddoti prese in giro di colleghi e di se stessi delle proprie manie e del gergo scientifico e accademico Forse perch il loro lavoro consiste soltanto nel pensare senza vincoli espliciti posti dalla durezza della natura dagli obblighi del laboratorio dedicando molto tempo a creare poesie storielle giochi soprattutto giochi che fanno passare anche come cose serie Persino uno dei pi importanti medici del Novecento Bourbaki frutto di fantasia la sua vita fu un fuoco d artificio d umorismo Quando sono in vena di cattiveria poi i matematici si divertono a costruire paradossi mettendo in crisi con una risata i filosofi e tutti coloro che si spingono improvvidi ai limiti del pensiero inclusi se stessi