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Books: Filosofia della matematica: L'eredità del Novecento

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Read online Filosofia della matematica: L'eredità del Novecento.pdf PDF, EPUB, MOBI, TXT, DOC Filosofia della matematica: L'eredità del Novecento I matematici sono platonisti nei giorni di lavoro e formalisti la domenica il mot d esprit del gruppo Bourbaki partigiano e fuorviante ha segnato un epoca recente della storia della matematica durante la quale la sistemazione strutturalista sembrava aver chiuso le ricerche logiche drammatiche ed esaltanti che avevano caratterizzato la crisi dei fondamenti tra fine Ottocento e inizio Novecento Ma nuove scoperte e nuove attivit in particolare connesse con il calcolatore sono venute affermandosi nel mondo reale e non nella astratta rarefazione bourbakista riqualificando la matematica come attivit umana L autore presenta in modo rigoroso e informato dissipando molti fraintendimenti le principali correnti di filosofia della matematica che hanno caratterizzato il Novecento e che ancora restano significative non solo le pi note come platonismo formalismo e costruttivismo ma anche la posizione fenomenologica di G del il naturalismo il fallibilismo l empirismo le discussioni sulla dimostrazione Ad ispirare il libro la convinzione che le conquiste del logicismo del deduttivismo dello strutturalismo della logica siano un patrimonio di conoscenze sulla matematica con valore permanente non necessario adottare le filosofie che li hanno prodotti per riconoscere il valore di tali risultati by Gabriele Lolli

Books descriptionDetails
Filosofia della matematica: L'eredità del Novecento
Title:Filosofia della matematica: L'eredità del Novecento
Format Type:eBook PDF / e-Pub
Rating:
Author:
Published:
ISBN:8815085106
ISBN 13:
Number of Pages:272
Category:Science, Mathematics, Philosophy
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Troppo spesso la matematica considerata uno sterile esercizio nel quale sufficiente applicare le formule stampate nel libro di scuola per risolvere il problema che l insegnante ha dettato alla lavagna e sperare cos di ottenere almeno un un errore colossale che condanna la matematica ad essere concepita esclusivamente come un defatigante lavoro automatico e noioso complesso solo in quanto intricato Non c da stupirsi che generazioni di studenti formati in questo modo la trovino ostica e antipatica br Ma la matematica non questo Basterebbe insegnare ai ragazzi a trovare la formula col ragionamento invece che semplicemente applicarla dandola per scontata e cambierebbe tutto Una dimostrazione matematica non mai una scorciatoia che qualcuno ha trovato chiss come per fare i calcoli pi in fretta semmai come scrive Gabriele Lolli pi simile ad una passeggiata senza fretta con deviazioni e ritorni e visite su percorsi laterali in un paesaggio abitato da pensieri e parole La matematica della scuola non abitua a pensare pi simile allo studio della religione nel quale si forniscono verit date per appurate da mandare a memoria senza badare al fatto che le si sia capite o meno e soprattutto negando agli studenti la gioia e il brivido di trovare da s una propria verit sulla quale poi discutere e argomentare Che poi quello che la matematica quella vera fa continuamente br A scuola l insegnate chiede quanto fa se un ragazzo risponde va bene cos ma nessun insegnante continua chiedendo e perch Se per caso a chiederlo uno studente che di mestiere dovrebbe proprio porre domande all insegnante viene addirittura guardato male come fosse inopportuno o peggio Eppure la domanda tutt altro che stupida come si pu ben comprendere leggendo questo libro e ha impegnato le menti di non pochi matematici questa la matematica interessante quella br che apre la mente e insegna a ragionare quella che Gabriele Lolli non si stanca di insegnare da molti anni, Il primo uomo che colse l analogia esistente tra un gruppo di sette pesci e un gruppo di sette giorni scriveva Alfred Whitehead comp un notevole passo avanti nella storia del pensiero Iniziava cos l avventura di contare e misurare All inizio si contava e si misurava ci che aveva utilit pratica come giorni greggi lunghezze ma poco alla volta tutto verr misurato aree volumi lo spostamento degli astri gli angoli Si arriver a utilizzare numeri per misurare cose che non possono essere rappresentate n come oggetti n da oggetti come la probabilit o l infinito br Il progresso della conoscenza umana scandito dall invenzione di nuove specie di numeri Gli antichi avevano creduto di raggiungere un punto fermo con la definizione dei numeri frazionali i numeri rotti un mezzo sta a met tra zero e uno un quarto a met tra zero e un mezzo e cos via aumentando il denominatore possiamo individuare intervalli sempre pi piccoli saturando di numeri minuscoli la retta delle grandezze fino a riempirla completamente O almeno cos sembrava logico e invece no ecco che i numeri compiono la loro prima grande beffa e Ippaso di Metaponto verso il a C si rende conto che in quella fitta trama di razionali si inseriscono altri numeri completamente diversi irrazionali appunto il cui capostipite l inquietante radice quadrata di due Poi verranno gli immaginari con le loro impossibili radici di numeri negativi br I numeri non hanno mai terminato il loro cammino In continuo contatto con la realt e in perenne evoluzione assieme al procedere delle conoscenze hanno saputo a loro volta adeguarsi alle esigenze contingenti aprire nuove strade inventarsi da capo stupire e meravigliare questo che si propone di fare Gabriele Lolli in queste pagine raccontarci con rigore l universo dei numeri e come la sua variet sia logicamente unificata rendendoci partecipi anche delle ultimissime e stranissime novit in questo campo quelle che non si studiano a scuola dai quaternioni ai numeri surreali categorie sempre pi strane se si vuole ma anche pi sofisticate e inventive, I matematici sono platonisti nei giorni di lavoro e formalisti la domenica il mot d esprit del gruppo Bourbaki partigiano e fuorviante ha segnato un epoca recente della storia della matematica durante la quale la sistemazione strutturalista sembrava aver chiuso le ricerche logiche drammatiche ed esaltanti che avevano caratterizzato la crisi dei fondamenti tra fine Ottocento e inizio Novecento Ma nuove scoperte e nuove attivit in particolare connesse con il calcolatore sono venute affermandosi nel mondo reale e non nella astratta rarefazione bourbakista riqualificando la matematica come attivit umana L autore presenta in modo rigoroso e informato dissipando molti fraintendimenti le principali correnti di filosofia della matematica che hanno caratterizzato il Novecento e che ancora restano significative non solo le pi note come platonismo formalismo e costruttivismo ma anche la posizione fenomenologica di G del il naturalismo il fallibilismo l empirismo le discussioni sulla dimostrazione Ad ispirare il libro la convinzione che le conquiste del logicismo del deduttivismo dello strutturalismo della logica siano un patrimonio di conoscenze sulla matematica con valore permanente non necessario adottare le filosofie che li hanno prodotti per riconoscere il valore di tali risultati, Muovendo dalla dichiarazione di Calvino secondo la quale l atteggiamento scientifico e quello poetico coincidono entrambi sono atteggiamenti insieme di ricerca e di progettazione di scoperta e di invenzione Gabriele Lolli scopre che le Lezioni americane possono essere lette come una parabola della matematica e che gli argomenti in esse trattati Leggerezza Rapidit Esattezza Visibilit Molteplicit sono propriet essenziali del pensiero matematico creativo Se si lascia via libera alle associazioni e suggestioni evocate dal testo possibile descrivere i problemi e le caratteristiche della costruzione e del risultato di un opera matematica Di qui ha origine questo libro di irreprensibile chiarezza e grande fascino nel quale seguendo l esposizione di Calvino Gabriele Lolli sostituisce le opere letterarie e le citazioni con semplici esempi di argomenti di matematica elementare per adattare i giudizi calviniani al nuovo campo Il ragionamento matematico si rivela cos per quello che molteplice paradossale capace non solo di spiegare perch certi insetti camminano sull acqua e di produrre i frattali da una formula con quattro simboli ma anche di mostrare insospettate analogie con la creazione letteraria